浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题+含解析

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2022－2023 学年浙江省杭州市六县九校联盟高一（下）期中

数学试卷

学校：姓名：班级：考号：

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2．设，，，则（）

A．c＞a＞bB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

3．设 x∈R，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条

件

4．如图，一个水平放置平面图形的直观图 A＇B＇C＇D＇是边长为 1的菱形，且 O＇D＇＝1，则原平面图形

的面积为（）

A．2 B．1 C．D．

5．下列命题中正确的是（）

A．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行

B．平面 α内有不共线的三个点 A，B，C到平面 β的距离相等，则 α∥β

C．b∥α，α∥β，则 b∥β

D．a∥α，a∥b，b⊄α，则 b∥α

6．圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996 年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是

每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美．

小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物 AB，高为，在

它们之间的地面上的点 M（B，M，D三点共线）处测得楼顶 A，教堂顶 C的仰角分别是 15°和 60°，在楼

顶A处测得塔顶 C的仰角为 30°，则估算索菲亚教堂的高度为（）

A．20m B．m C．m D．m

7．正方体的棱长为 2，点 P，Q，R分别是棱，，BC 中点，则过点 P，Q，R

三点的截面面积是（）

A．B．C．D．

8．已知，且，则 a－b的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、多选题（本大题共 4小题，共 20．0分。在每小题有多项符合题目要求）

9．下列命题为真命题的是（）

A．复数 2－2i的虚部为－2iB．若 i为虚数单位，则

C．复数－2－i在复平面内对应的点在第三象限 D．复数的共轭复数为－2－i

10．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，下列说法正确的是（）

A．若 A＞B，则

B．若 A＝30°，b＝5，a＝2，则△ABC 有两解

C．若，则△ABC 为锐角三角形

D．若，则△ABC 为等腰三角形或直角三角形

11．已知向量，，，λ∈R，μ∈R，则（）

A．若 λ＝1，则在方向上的投影向量为

B．与共线的单位向量为

C．若，则

D．的最小值为

12．如图，AC 为圆锥 SO 底面圆 O的直径，点 B是圆 O上异于 A，C的动点，SO＝OC＝2，则下列结论正确

的是（）

A．圆锥 SO 的侧面积为

B．三棱锥 S－ABC 体积的最大值为

C．∠SAB 的取值范围是

D．若 AB＝BC，E为线段 AB 上的动点，则 SE＋CE 的最小值为

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