浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（原卷版）

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2022－2023 学年浙江省杭州市六县九校联盟高一（下）期中
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ， ， ，则（ ）
A. c＞a＞bB. a＞c＞b
C. b＞c＞aD. b＞a＞c
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如图，一个水平放置平面图形的直观图 是边长为 1的菱形，且 ，则原平面图形的面
积为（ ）
A
.
2 B. 1 C. D.
5. 下列命题中正确的是（ ）
A. 如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行
B. 平面 内有不共线的三个点 A，B，C到平面 的距离相等，则
C. ， ，则
D. ， ， ，则
6. 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996 年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是
每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之
美．小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物 AB ，高为
，在它们之间的地面上的点 M（B，M，D三点共线）处测得楼顶 A，教堂顶 C的仰角分
别是 15°和60°，在楼顶 A处测得塔顶 C的仰角为 30°，则估算索菲亚教堂的高度为（ ）
A. 20m B. m C. m D. m
7. 正方体 的棱长为 2，点 分别是棱 中点，则过点 三点
的截面面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20．0分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 复数 的虚部为
B. 若i
为
虚数单位，则
C. 复数 在复平面内对应的点在第三象限
D. 复数 的共轭复数为
10. 在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A. 若A＞B，则
B. 若 ，则 有两解
C. 若 ，则 为锐角三角形
D. 若 ，则 为等腰三角形或直角三角形
11. 已知向量 ， ， ，λ∈R，μ∈R，则（ ）
A. 若λ＝1，则 在 方向上的投影向量为
B. 与 共线的单位向量为
C. 若 ，则
D. 的最小值为
12. 如图，AC 为圆锥 SO 底面圆 O的直径，点 B是圆 O上异于 A，C的点， ，则下列结论正确
的是（ ）
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