浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 2.43MB 28 页 3知币
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高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.
1. 已知向量
，
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的坐标运算求得正确答案.
【详解】 .
故选：A
2. 圆 的圆心和半径分别为（ ）
A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4
【答案】C
【解析】
【分析】
将圆的方程转化为标准方程形式，直接判断即可.
【详解】由题可知：圆 即
所以该圆的圆心为 ，半径为
故选：C
3. 在长方体 中， 为棱 的中点.若 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量线性运算法则，结合题意即可求解.
【详解】因为长方体 中， 为棱 的中点，
所以 ，
故选：A.
4. 若过点 的直线与以 ， 为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】画出图形分析，结合直线的倾斜角以及斜率的关系即可求解.
【详解】如图所示：
当点 从点 向点 运动时，则直线 的倾斜角越来越大，
当点 与点 重合时，直线 的倾斜角的最小值为 ，
由直线倾斜角与斜率的关系可知 ，
所以 ，
当点 与点 重合时，直线 的倾斜角的最大值为 ，
由直线倾斜角与斜率的关系可知 ，
所以 ，
又注意到当点 从点 向点 运动时， 是连续变化的，
因此满足题意的直线 的倾斜角取值范围为 .
故选：D.
5. 已知直线 ： ， ： ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. －1或－3 C. 1 或3 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】利用两直线平行一般式方程的系数关系求解即可.
【详解】 ， ， ，
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