浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.
1. 已知向量
，
则 （ ）
A. B. C. D.
2. 圆 的圆心和半径分别为（ ）
A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4
3. 在长方体 中， 为棱 的中点.若 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 若过点 的直线与以 ， 为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（
）
A. B.
C. D.
5. 已知直线 ： ， ： ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. －1或－3 C. 1 或3 D. 3
6. 已知在正方体 中，E，F分别为 ， 的中点，点 P在 上运动，若异面直线
， 所成的角为 ，则 的最大值为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知点 在直线 上的射影为点 B，则点 B到 点
距离的最大值为（ ）．
A. B. 5 C. D.
8. 已知圆 O： 和点 ，点 ，M为圆 O上的动点，则 的最小值为
（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错得或不选的得 0分.
9. 已知直线 ： ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则直线 的倾斜角为 B. 若直线 在两坐标轴上的截距相等，则
C. ，原点 到直线 的距离为 5 D. 直线 与直线 垂直，则
10. 如图，正方体 的棱长为 1，正方形 的中心为 ，棱 ， 的中点分别为
， ，则（ ）
A.
B.
C. 异面直线 与 所成角的余弦值为
D. 点 到直线 的距离为
11. 已知曲线 的方程为 ，则（ ）
A. 曲线 关于直线 对称
B. 曲线 围成的图形面积为
C. 若点 在曲线 上，则
D. 若圆 能覆盖曲线 ，则 的最小值为
12. 在正三棱柱 中， ，点 P满足 ，其中 ，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 当 时， 的周长为定值
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