浙江省杭州市及周边重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 1.24MB 21 页 3知币
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2023 学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. “ ，” B. “ ，”
C. “ ，” D. “ ，”
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得答案.
【详解】解：命题“，”的否定为： ， .
故选：B.
2. 小明有 50 元钱去买水果，他发现如果买 1kg 阳光玫瑰和 750g涌泉密桔则钱不够，若买 1.2kg 阳光玫瑰和
400g 涌泉蜜桔则钱有余，设 800g 阳光玫瑰与 1.4kg 涌泉蜜桔的价格分别为 ， （单位：元），则（ ）
A. B. C. D. ， 大小无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意转化为根据约束条件作出可行域，然后采用平移直线法求解出目标函数 的最大
值，可得答案.
【详解】设每千克阳光玫瑰 元，每千克涌泉密桔 元，根据提可得
， ，
作出可行域，
由图可知，当直线 经过点 时，此时 有最大值，
由 解得 ，
所以 ，
由于 点不满足 ，
所以 .
故选：A.
3. 下列方程中不能用二分法求近似解的为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用二分法的定义一一判定即可.
【详解】根据二分法的要求，在 上，有 才能用二分法，
对于 A，显然 在定义域上单调递增，且 ，
可以使用二分法，故 A错误；
对于 B， 在定义域上连续，
有 ，可以使用二分法，故 B错误；
对于 C， 在定义域上连续，
且有 ，
可以使用二分法，故 C错误；
对于 D， ，
且 只有一个零点，故不可以使用二分法，故 D正确.
故选：D
4. 函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 ，设 ， ，计算得到答案.
【详解】 ，
设 ，则 ，
故函数的值域为 .
故选：C
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