浙江省杭州市及周边重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考试题+数学+含答案

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2023 学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.命题“ ， ”的否定是（ ）
A.“ ， ” B.“ ， ” C.“ ， ” D.“ ， ”
2.小明有 50 元钱去买水果，他发现如果买 1kg 阳光玫瑰和 750g 涌泉密桔则钱不够，若买 1.2kg 阳光玫瑰和
400g 涌泉蜜桔则钱有余，设 800g 阳光玫瑰与 1.4kg 涌泉蜜桔的价格分别为 ， （单位：元），则（ ）
A. B. C. D. ， 大小无法比较
3.下列方程中不能用二分法求近似解的为（ ）
A. B. C. D.
4.函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
5.函数 的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知集合 ，集合 ，则“ 且 ”是“ ”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7.已知 且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C.4 D.
8.已知 ，若 满足 ，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.已知集合 ， ，则（ ）
A.集合 有 8个子集 B.集合 中有 6个元素
C. D.
10.一元二次不等式 的解集为 ，则（ ）
A. B. C. D.
11.已知 ， ， ，则下列不等式可能成立的为（ ）
A. B.
C. D.
12.已知定义在 上的函数 的图象为一条连续不断的曲线，且关于点 与 对称 ，则（
）
A.存在非零实数 使 B.函数 必存零点
C.存在实数 使 D.存在实数 使
非选择题部分（共 90 分）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13.已知幂函数 是偶函数，则 ________.
14.计算： ________.
15.已知定义在 上的函数 满足 ，则函数 的解析式 ________.
16.已知实数 ， 满足 ， ，则 ________.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分 10 分）已知集合 ， .
（Ⅰ）求集合 ；
（Ⅱ）若 ，求实数 的取值范围.
18.（本题满分 12 分）已知 ， 是方程 的实数解.
（Ⅰ）若 ， ，求 的最小值；
（Ⅱ）若 ，求 的取值范围.
19.（本题满分 12 分）已知函数 为偶函数.
（Ⅰ）求实数 的值；
（Ⅱ）求不等式 的解集.
20.（本题满分 12 分）通货膨胀率被定义为物价总水平的增长率，已知某件商品 2015 年10 月的定价为 21.5，
而该商品 2023 年10 月的定价为 22.8.该商品的增长率恰与某地区的物价总水平的增长率一致.
（Ⅰ）求该地区 2015 年至 2023 年的年平均通货膨胀率；
（Ⅱ）资金的增长率被称为名义利率，以欧文·费雪（Irving Fisher）（20 世纪一位伟大的货币经济学家）命
名的费雪方程式给出了关于实际利率的定义，费雪方程式表明名义利率等于实际利率加上通货膨胀率.已知某
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