浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 2.77MB 30 页 3知币
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杭十四中二〇二二学年第二学期阶段性测试
高二年级数学学科试卷
考生须知：
1.考试时间：4月25 日7：40—9：40；
2.答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；
3.将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作
答，超出答题区域书写的答案无效；
4.本卷满分 150 分．共 4页；
5.本试卷不得使用计算器．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题列出的四个选项中只有一个是
符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．
1. 已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数的导函数，代入计算即可.
【详解】因为 ，所以 ，所以 .
故选：B
2. 计算 的值是（ ）
A. 70 B. 245 C. 1050 D. 1680
【答案】B
【解析】
【分析】由排列数，组合数定义可得答案.
【详解】 .
故选：B
3. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数 的定义域，分析函数 的奇偶性以及该函数在区间 上的函数值符号，结
合排除法可得出合适的选项.
【详解】函数 的定义域为 ，
且 ， ，所以，函数 为偶函数，
排除 BC 选项；
当 时， ，则 ，排除 D选项.
故选：A.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；
（2）从函数的值域，判断图象的上下位置．
（3）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
（4）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
（5）函数的特征点，排除不合要求的图象.
4. 设圆 ： ，若直线 在 轴上的截距为 ，则 与 的交点个数为（ ）
A. B. C. D. 以上都有可能
【答案】C
【解析】
【分析】利用直线过定点，判断定点在圆内即可．
【详解】解： 直线 在 轴上的截距为 ，
直线 过定点 ，
，
点 在圆内，
直线 与 的交点个数为 个．
故选： ．
5. 由伦敦著名建筑事务所 Steyn Studio 设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合
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