浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2021 学年第二学期八县市区期末学业水平测试
高二数学试题卷
一 单选题：本题共､16 小题，每小题 3分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交集运算求解.
【详解】 ,，
.
故选：B
2. 已知复数 （ 为虚数单位），则 为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的除法法则将复数 表示为一般形式，再利用复数求模公式即可.
【详解】 ，
.
故选：C
3. 已知平面 ､ ､ 满足： ， ，则“ ”是“ ”（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】判断当 时， 有可能相交，故不能推出 ，反之成立，由此可判断答案.
【详解】由题意， ， ，则 不能推出 ，因为 有可能相交，如图示三棱
柱，
当 时， ， ，根据面面平行的性质定理可得 ，
因此“ ”是“ ” 的必要不充分条件，
故选：B
4. 已知 ， 为第三象限角，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角三角函数的关系求解即可
【详解】因为 ，故 ，即 ， ，所以
，因为 为第三象限角，故
故选：D
5. 正实数 a，b满足 ab=1，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式，可直接求得答案.
【详解】由题意得： ， ，故 ，
当且仅当 时取等号，
故选：B
6. 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将这种新饮料每 6罐装成一箱，其中每箱
中都放置了 2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出 1罐，则能中奖的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据古典概型求解即可.
【详解】因为一箱中有 6罐饮料，其中有 2罐能够中奖的饮料，
所以从一箱中随机抽出 1罐，则能中奖的概率为 .
故选：A
7. 袋子中有 9个材质与大小都相同的小球，其中 6个白球，3个红球，每次从袋子中随机摸出 1个球且不放
回，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】计算两次不放回摸球的结果可能性的种数，再计算出两次都摸到白球的可能种数，根据古典概型
的概率公式求得答案.
【详解】由题意可得两次不放回摸球的结果可能性有 种，两次都摸到白球的可能有 种
故两次都摸到白球的概率是 ,
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