浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021 学年第二学期八县市区期末学业水平测试
高二数学试题卷
一 单选题：本题共､16 小题，每小题 3分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 （ 为虚数单位），则 为（ ）
A. 1 B. C. D.
3. 已知平面 ､ ､ 满足： ， ，则“ ”是“ ”（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ， 为第三象限角，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 正实数 a，b满足 ab=1，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
6. 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将这种新饮料每 6罐装成一箱，其中每箱
中都放置了 2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出 1罐，则能中奖的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 袋子中有 9个材质与大小都相同的小球，其中 6个白球，3个红球，每次从袋子中随机摸出 1个球且不放
回，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 某学校高一 高二 高三､ ､ 3个年级共有 1080 名学生，其中高一年级学生 540 名，高二年级学生 360 名，为
了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有 32 人，则该样本中高
三学生人数为（ ）
A. 54 B. 48 C. 32 D. 16
9. 正六边形 ABCDEF 中， （ ）
A. B. C. D.
10. 十六 十七世纪之交，随着天文 航海 工程 贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急､ ､ ､ ､ .苏格
兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对
数与指数的关系，即 （ 且 ），已知 ， ，则 （
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑.如图，在鳖臑 中， 平
面ABC， 是以点 B为直角顶点的等腰直角三角形，且 ，则异面直线 BC 与SA 所成角的
大小为（ ）
A
.
30° B. 45° C. 60° D. 90°
12. 过点（7，-2）且与直线 相切的半径最小的圆方程是（ ）
A. B.
C. D.
13. 平面向量 ， 满足 ， ，记 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在 t秒时相对于平衡位置的高度 h（厘米）由如下关系式确
定： ， ， .已知当 时，小球处于平衡位置，并开始向下移
动，则小球在 秒时 h的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. D.
15. 如图，在直三棱柱 中， 是边长为 2的正三角形， ，N为棱 上的中点，
M为棱 上的动点，过 N作平面 ABM 的垂线段，垂足为点 O，当点 M从点 C运动到点 时，点 O的轨
迹长度为（ ）
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