浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022 学年第一学期期末学业水平测试
高一数学试题卷
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据补集的知识求得正确答案.
【详解】依题意 .
故选：C
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分必要条件的定义判断．
【详解】由不等式性质知 时， 成立，充分性满足，
但 时满足 ，不满足 ，不必要．
因此应为充分不必要条件．
故选：A．
3. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角的范围，确定 的符号.然后根据正余弦的关系，即可求出答案.
【详解】因为 ，所以 .
又 ，所以 .
故选：D.
4. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数复合函数列不等式求解即可得函数定义域.
【详解】解：函数 的定义域满足 ，解得 ，
故函数定义域为 .
故选：C.
5. 三个数 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数、对数的知识求得正确答案.
【详解】 ，
由于 ，所以
，
所以 .
故选：B
6. 某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买 2的草莓，服务员
先将 1的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓 A使天平平衡；再将 1的砝码放在天平右盘
中，在天平左盘中放置草莓 B使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（
）
A. 等于 2 B. 小于 2 C. 大于 2 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件列方程，结合基本不等式求得正确答案.
【详解】设天平左臂长 ，右臂长 ，且 ，
设草莓 有 ，草莓 有 千克，
所以 ，
所以 .
故选：C
7. 函数 ，若 ，则 的大小关系是（ ）
A. B.
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