浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 1.32MB 22 页 3知币
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2022 学年第二学期 S9 联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸．
第I卷（选择题）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解无理不等式确定集合 ，解指数不等式确定集合 ，然后由交集定义求解．
【详解】 ， ，
所以 ．
故选：C．
2. 设复数 ，则在复平面内复数 z对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的四则运算化简，得到复数 z对应的点，即可判断所在象限.
【详解】由题意可知： ，
则在复平面内复数 z对应的点为 ，位于第三象限，
故选：C.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对 展开化简可得 ，再对等式两边平方化简后结合二倍角公
式可求出 的值.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，即 ，
所以 ，
故选：A
4. 已知 a，b为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】通过分析条件能否推出结论，结论能否推出条件，即可确定正确选项.
【详解】因为 ，如果 b是负数，则 是虚数，与 无法比较大小，即由 不可推出 ，
因为 ，取 ， ，则 ，即由 不可推出 ，
所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，
故选：D.
5. 已知圆台的上下底面半径分别为 1和2，侧面积为 ，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇环的面积公式求出母线长，利用勾股定理求高，在根据圆台体积公式计算即可.
【详解】解：圆台的侧面展开图是个扇环， ，
所以圆台的高 ，
则 ，
故选：B.
6. 已知 ，则（ ）
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