浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2022 学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，必须在答题卡指定位置上用黑笔填写学校名､姓名､试场号､座位号､准考证号，并
用2B 铅笔将准考证号所对应的数字涂黑.
3.答案必须写在答题卡相应的位置上，写在其他地方无效.
一､选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的.）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合 ，再求两集合的交集.
【详解】由 ，得 ，解得 ，
所以 ，
因为 ，所以 ，
故选：B
2. 若 （ 是虚数单位），则 （ ）
A. 2 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求得 ，再根据模长公式即可求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：C
3. 军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的 所对的圆心角的大小，.
若角 密位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由密位制与弧度的换算公式可得， ，从而可得解．
【详解】因为 1密位等于圆周角的 ，
所以角 密位时， ，
故选：C．
4. 已知平面 平面 ，直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质分析判断.
【详解】设 ，在平面 内作 ，
因为平面 平面 ，所以 ，
因为 ，所以 ∥ ，
因为 ， ，
所以 ，
而当平面 平面 ，直线 ， 时， 与平面 可能垂直，可能平行，可能相交不垂直，
所以“ ”是“ ”的充分而不必要条件，
故选：A
5. 杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体.假设火炬装满
燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为 ，则 关于时间 的函数的大致图象可能是
（ ）
A. B.
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