浙江省杭州市2022-2023学年高三下学期二模数学试题

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2022学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测

数学试题卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答

题区域的作答无效！

3．考试结束，只需上交答题卡．

选择题部分（共60分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

有一项是符合题目要求的．

1．设集合 A＝{x∈N*| x2≤4x }，B＝{x| y＝   }，则 A∩

B＝（）

A．[0，3] B．[1，3] C．{1，2} D．{1，2，3}

2．设复数 z满足 z(1＋i)＝－2＋i（i是虚数单位），则||＝（）

A．

 B．

 C．

 D．



3．在数列{an}中，“数列{an}是等比数列”是“

＝a1a3”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设平面向量 a＝(1，3)，| b |＝2，且| a－b |＝，则(2a＋b)·(a－b)＝（）

A．1 B．14 C． D．

5．某兴趣小组研究光照时长 x（h）和向日葵种子发芽数量 y（颗）之间的关系，采集

5组数据，作如图所示的散点图．若去掉 D(10，2)后，下列说法正确的是（）

A．相关系数 r变小

B．决定系数 R2变小

C．残差平方和变大

D．解释变量 x与预报变量 y的相关性变强

6．已知 a＞1，b＞1，且 log2＝logb4，则 ab 的最小

值为（）

A．4 B．8

C．16 D．32

（第 5题）

A(1，4)

C(3，5)

B(2，6)

E(8，11)

D(10，2)

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7．如图，点 A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满

．．

足

．

直线 MN//平面 ABC 的是（）

8．已知 f (x)＝sin(ωx＋φ)（ω＞0）满足

＝1，

＝0且f (x)在

，

上单调，

则ω的最大值为（）

A．

 B．

 C．

 D．



二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．若直线 y＝kx＋1与圆 C：(x－2)2＋y2＝9相交于 A，B两点，则| AB |的长度可能

．．

等

于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知函数 f (x)（x∈R）是奇函数，f (x＋2)＝f (－x)且f (1)＝2，f ′(x)是f (x)的导函

数，则（）

A．f (2023)＝2 B．f ′(x)的周期是 4

C．f ′(x)是偶函数 D．f ′(1)＝1

11．一口袋中有除颜色外完全相同的 3个红球和 2个白球，从中无放回的随机取两次，

每次取 1个球，记事件 A1：第一次取出的是红球；事件 A2：第一次取出的是白球；

事件 B：取出的两球同色；事件 C：取出的两球中至少有一个红球，则（）

A．事件 A1，A2为互斥事件 B．事件 B，C为独立事件

C．P(B)＝

 D．P(C |A2)＝



12．如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相

等，O1，O2为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF 为底面

圆O1的一条直径，若球的半径 r＝2，则（）

A．球与圆柱的体积之比为 2∶3

B．四面体 CDEF 的体积的取值范围为(0，32]

C．平面 DEF 截得球的截面面积最小值为



D．若 P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 PE＋PF的取值范围为[2＋2，]

A．

B．

C．

D．

（第

题）

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