浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题含答案

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浙江省杭州市 宁波市部分学校､2022-2023 年高三下学期
4月联考数学试卷
一 单选题､
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 ，则在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.设 ，则 （ ）
A.84 B.56 C.36 D.28
4.已知函数 ，则（ ）
A. 为奇函数 B. 为偶函数
C. 为奇函数 D. 为偶函数
5.从含有 5张假钞的 20 张百元钞票中任意抽取 2张，在其中 1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（
）
A. B. C. D.
6.已知 是关于 的方程 的两根，且 ，则 （ ）
A. B.4 C.-12 D.
7.如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条 的 处
钻一个小孔，可以容纳笔尖， 各在一条槽内移动，可以放松移动以保证 与 的长度不变，当
各在一条槽内移动时， 处笔尖就画出一个椭圆 .已知 ，且 在右顶点时， 恰好在 点，
则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.将一个体积为 的铁球切割成正三棱锥的机床零件，则该零件体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题､
9.已知向量 ，函数 ，则（ ）
A. 在 上有 4个零点
B. 在 单调递增
C.
D.直线 是曲线 的一条切线
10.已知圆 是直线 上一点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，
则（ ）
A.直线 经过定点
B. 的最小值为
C.点 到直线 的距离的最大值为
D. 是锐角
11.已知曲线 ，则（ ）
A.曲线 关于直线 对称
B.曲线 上恰有四个整点（横坐标与纵坐标均为整数）
C.曲线 上的点到原点距离的最大值为
D.曲线 上存在点在圆 的内部
12.如图，在正方体 中， 是正方形 内部（含边界）的一个动点，则（
）
A.存在唯一点 ，使得
B.存在唯一点 ，使得直线 与平面 所成的角取到最小值
C.若 ，则三棱锥 外接球的表面积为
D.若异面直线 与 所成的角为 ，则动点 的轨迹是拋物线的一部分
三，填空题
13.已知随机变量 服从 ，若 ，则 __________.
14.如图，为了测量 两点间的距离，选取同一平面上 两点，已知 ，
，则 的长为__________.
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