浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题 含解析

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浙江省杭州市 宁波市部分学校､2022-2023 年高三下学期
4月联考数学试卷
一 单选题､
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据交集的定义即可得解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：C.
2. 已知 ，则在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数除法法则计算得到 ，从而确定复数 对应的点所在象限.
【详解】由 可得，
则复数 对应的点为 ，位于第三象限.
故选：C.
3. 设 ，则 （ ）
A. 84 B. 56 C. 36 D. 28
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定的展开式特征，列出 的表达式，再利用组合数性质计算作答.
【详解】依题意，
.
故选：A
4. 已知函数 ，则（ ）
A. 为奇函数 B. 为偶函数
C. 为奇函数 D. 为偶函数
【答案】B
【解析】
【分析】方法一：可得 ，即可得到函数 关于 对称，从而得到 为偶
函数；
方法二：求出 的解析式，即可判断.
【详解】方法一：因为 ，所以 ，
所以函数 关于 对称，将 的函数图象向左平移 个单位，关于 轴对称，
即 为偶函数.
方法二：因为 ， ，
则 ，所以 为偶函数；
又 ，故 ， ，
所以 ， ，故 为非奇非偶函数；
又 ，故 ， ，
所以 ， ，故 为非奇非偶函数；
又 ，故 ， ，
所以 ， ，故 为非奇非偶函数.
故选：B
5. 从含有 5张假钞的 20 张百元钞票中任意抽取 2张，在其中 1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据古典概型的概率分别计算 ，结合条件概率的计算公式即可求解.
【详解】设事件 表示“抽到的两张都是假钞”，事件 表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率
即.
又 ，
，
故选：A
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