浙江省北斗联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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北斗联盟 2021 学年第一学期期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设 ， ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意求出 ，再判断其对应的点所在的象限
【详解】因为 ， ，
所以 ，所以对应的点 在第二象限，
故选：B.
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性，结合集合交集的定义进行求解即可.
【详解】由 ，
因此 ，
故选：A
3. 已知向量 ， ， ，且 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，用向量的数量积公式求解即可求出参数.
【详解】因为 ， ，所以 ，
又因为 ，所以 ，即 ，解得 .
故选：C
4. 已知 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式
的
性质即可判断.
【详解】∵ ，∴ ，∴ ；
又∵ ，当 时， ，
∴ 是 的充分不必要条件.
故选：A.
5. 在同一直角坐标系中，函数 ， ，（ 且 ）的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数和对数函数
的
图象和性质逐个分析判断即可
【详解】若 ，则 在定义域内为增函数， 在定义域内为减函数，且是由
的图象向左平移 个单位得到的，则其与 轴的交点在区间 上，所以 AB 错误，D正确，
若 ，则则 在定义域内为减函数， 在定义域内为增函数，且是由 的
图象向左平移 个单位得到的，则其与 轴的交点在区间 上，所以 C错误，
故选：D
6. 将函数 图象向左平移 个单位长度后，所得图象对应的函数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数图象左右平移的法则即可得到平移后的图象对应的函数的解析式.
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