浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题

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2021 学年第一学期北斗联盟期中联考高二年级数学学科试题
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 是 的共轭复数，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 分别是直线 、 的方向向量，若 ，则下列几组解中可能正
确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点 ，点 在直线 上，则|MP|的最小值是（ ）
A. B. 1 C. D.
5. 如图，已知电路中 4 个开关闭合的概率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率为
A
.
B. C. D.
6. 已知函数 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序
为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在棱长为 2的正方体 中，点 分别是棱 、 的中点，则点 到平面
的距离等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在如图所示的平行六面体 中，已知 ，
， ，N为 上一点，且 ，若 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求的.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 有一组样本数据 ， ，…， 和一组样本数据 ， ，…， ，如果 ， ，
…， ，其中 为非零常数，则（ ）
A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本方差相同
C. 两组样本数据的样本中位数相同 D. 两组样本数据的样本极差相同
10. 一箱产品有正品 10 件，次品 2件，从中任取 2件，有如下事件，其中互斥事件有（ ）
A. “恰有 1件次品”和“恰有 2件次品” B.
C. “至少有 1件正品”和“至少有 1件次品” D. “至少有 1件次品”和“都
是
正品”
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的周期为 B. 函数 图象的一条对称轴为直线
C. 函数 在 上单调递增 D. 函数 的最小值为
12. 在正三棱柱 中， ，点 满足 ，其中 ，
，则（ ）
A. 当 时， 的周长为定值
B. 当 时，三棱锥 的体积为定值
C
.
当 时，有且仅有一个点 ，使得
D. 当 时，有且仅有一个点 ，使得 平面
非选择题部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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