浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题+含答案

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浙江省百校起点 24 届调研测试
高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、侳位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若数列 的通项公式为 ，则（ ）
A.数列 是首项为 ，公比为 的等比数列
B.数列 是首项为 ，公比为 的等比数列
C.数列 是首项为 ，公比为 的等比数列
D.数列 是首项为 ，公比为 的等比数列
3.已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 的展开式中， 的系数为（ ）
A. B.10 C. D.40
5.牛皮鼓，又称堂鼓、喜庆鼓，多用于江南祠堂内婚嫁迎娶和迎新年等.牛皮鼓的制作工艺考究，有数十道工
序，包括处理牛皮、刨制鼓腔、蒙皮、拉皮、钉钉，每道工序都考验着手艺人的技艺和耐心.如图所示的牛皮
鼓的鼓面直径为 ，鼓身高度为 ，用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为
，若将该牛皮鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为（
）
A. B. C. D.
6.若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7.设曲线 在 处的切线为 ，若 的倾斜角小于 135°，则 k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 P在C上，且 ，直线
与C交于另一点 Q，与 y轴交于点 M，若 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.若函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线 对称
C. D. 的图象关于点 对称
10.有一组样本数据 ， ，…， ，其中任何两个数都不相等，现在删去其中一个数据，得到一组新数据，
则下列判断正确的是（ ）
A.新数据的极差可能等于原数据的极差
B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数
C.若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的方差大于原数据的方差
D.若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的 20%分位数小于原数据的 20%分位数
11.已知定义在 上的函数 满足 ，定义在 上的函数 满足
，则（ ）
A. 不是奇函数 B. 既是奇函数又是偶函数
C. 是奇函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数
12.如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ，则（
）
A.三棱锥 的体积为
B.点C到直线 的距离为
C.二面角 的正切值为
D.三棱锥 外接球的球心到平面 的距离为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若双曲线的焦距为6，实轴长为2，则该双曲线的虚轴长为______.
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