浙江省Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023届高三上学期第二次联考数学试题数学试题（原卷版）

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Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023 届高三第二次联考
数学试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. 5 B. C. D.
3. 已知一组样本数据 ， ，…， 的平均数为 ，由这组数据得到另一组新的样本数据 ， ，…，
，其中 （ ，2，…，10），则（ ）
A. 两组样本数据的平均数相同
B. 两组样本数据的方差不相同
C. 两组样本数据的极差相同
D. 将两组数据合成一个样本容量为 20 的新的样本数据，该样本数据的平均数为
4. 已知多项式 ，则 （ ）
A. 11 B. 74 C. 86 D.
5. 已知 是边长为 1的正三角形， ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D. 1
6. 已知正方体 的棱长为 1， 是线段 上的动点，则三棱锥 的体积为（
）
A. B. C. D.
7. 已知直角 的直角顶点 在圆 上，若点 ， ，则 的取
值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知 ， ， （ 为自然对数的底数），则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知抛物线 与直线 有公共点，则 的值可以是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 已知函数 ，将函数 的图象向右平移 个单位长度，再把
横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，则（ ）
A. 的周期为
B. 为奇函数
C. 的图象关于点 对称
D. 当 时， 的取值范围为
11. 新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为
“2019 冠状病毒病”，是指 2019 新型冠状病毒感染导致的肺炎.用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，
假设 ，其中随机事件 表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件 表示“被检验者患
有新冠”，现某人群中 ，则在该人群中（ ）
A
.
每100 人必有 1人患有新冠
B. 若 ，则事件 与事件 相互独立
C. 若,则某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 0.999
D. 若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性
的
概率为 0.001
12. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，记 .若 与
均为偶函数，则（ ）
A.
B. 函数 的图象关于点 对称
C. 函数 的周期为 2
D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若实数 ，且 ，则 ______.
14. 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积
的公式.在 中，设 分别为 的内角 的对边，S表示 的面积，其公式为
.若 ， ， ，则 ______.
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