浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022 学年第二学期杭州 S9 联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由交集和补集的定义即可得出答案.
【详解】解：由题意得 ，∴ ．
故选：D.
2. 设i为虚数单位，复数 z满足 ，则 为（ ）
A. B. 1 C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知化简可得， ，然后根据共轭复数求出 ，即可得出答案.
【详解】由已知可得， ，
所以， ，
所以， .
故选：B.
3. 在 中，已知 ，则 的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦定理、三角函数的性质及充分条件和必要条件即可求解.
【详解】若 ，则 成立；
在 中， ,得 及正弦定理，
即 ，所以 成立.
所以“ ”是“ ”的充要条件,即 的充要条件.
故选：C.
4. 已知， ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数运算的性质，以及对数函数的单调性，得出 和 的关系，即可得出答案.
【详解】因为 ， ， ，
所以， .
故选：C.
5. 在 中，D为BC 的中点，E为AC 边上的点，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知可推得 ， .然后根据 ，即可得出答案.
【详解】
因为 D为BC 的中点，所以 .
又因为， ，所以 .
所以， .
故选：A.
6. 在 中，已知 ，且 ，则该三角形的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】运用余弦定理先求出 A，再运用余弦定理求出 与 的关系即可.
【详解】由条件 知： ，
，由余弦定理得 ，
，又 ， 是等边三角形；
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