浙江省A9协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学答案

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浙江省 A9 协作体 2023 学年第一学期期中联考

高一数学参考答案

1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．ABD 10．BD 11．ACD 12．AC

13． 14． 15． 16．

8．[解析]设函数图象的对称中心为，则函数为奇函数

即

要使函数为奇函数，必有，解得 .

12．[解析]对于 A，中令，则，A对

对于 BCD，再令，则，即 ①

所以

即 ②，又因为也符合上式，C对

联立①②，解得，D错误

，B错误.

16．[解析]对于函数

（i）当，则，解得，故此时不存在；

（ii）当，则，

解得或，故此时的取值范围为；

（iii）当，则，即，其中

，不等式恒成立，故此时的取值范围为 .

综上，的取值范围为 .

17．[解析]

（1）当，此时，则 ......2 分

所以 ......3 分

（2）若，则 ......1 分

① 当，则，解得，符合题意； ......1 分

② 当，即时，须满足：

，解得，所以 . ......2 分

综上，实数的取值范围为 . ......1 分

18．[解析]

（1）若在区间上不单调，则一定是二次函数，所以

根据二次函数图象性质可知只需满足 ......3 分

解得或 . ......2 分

（2）由题意可知是方程的两个根 ......1 分

则，解得 ......2 分

解不等式等价于

解得

所以不等式的解集为 . ......3 分

19．[解析]

（1）因为奇函数在有意义，所以，所以 ......2 分

又因为，解得 ......2 分

所以 .

（2）对，令，

其中，因为，所以 .且

所以，即，即函数在单调递增.

......4 分【酌情扣分】

（3）若，则，因为为奇函数，

则， ......2 分

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