浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校第一次联考数学试题+含答案

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绝密★考试结束前
浙江省 A9 协作体暑假返校联考
高三数学试题卷
命题：普陀中学 庄成明、庄静红 磨题：牌头中学 赵春风 桐乡一中 董志俊 校稿：吕金晶
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸
规定的地方.
3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分（共 60 分）
一、单选题（每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知平面向量 ， ， ，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
3.已知双曲线 ： （ ， ）， 、 分别为左、右焦点，点 在双曲线上，
， 到左焦点 的距离是 到右焦点 的距离的 3倍，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C.2 D.
4.已知 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）
A.18 B.16 C.10 D.4
5.若函数 满足以下条件：① ；② 在 单调递增，则这个函数 可
以是（ ）
A. B. C. D.
6.已知某生产商 5个月的设备销售数据如下表所示：
时间代码 1 2 3 4 5
销售台数 （单位：百台） 5 7 8 14 16.5
生产商发现时间代码和销售台数有很强的相关性，决定用回归方程 进行模拟，则 的值是（
）
参考数据、公式： ； ；
若 ，则
A.3.2 B.3.1 C.3 D.2.9
7.已知函数 （ ），若 在区间 内有且仅有 3个零点和 3条对称轴，
则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，一只青蛙开始时位于数轴上原点的位置，每次向数轴的左侧或右侧随机跳跃一个单位，记 为第
次跳跃后对应数轴上的数字（ ， ），则满足 ， 的跳跃方法有多少种（
）
A.336 B.448 C.315 D.420
二、多选题（每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9.对于 的展开式，下列说法正确的是（ ）
A.展开式中各项系数之和为 256
B.展开式中各项系数绝对值之和为
C.展开式中的奇数项的二项式系数之和为 128
D.展开式中的常数项是 1120
10.如图，已知正方体 的棱长为 1， 、 、 、 分别为棱 、 、 、 的
中点，则下列说法正确的是（ ）
A. 面
B. ， ， ， 四点共面
C.三棱锥的外接球的半径是
D.平面 经过三棱锥的外接球的球心
11.已知函数 ，直线 ： ，若有且仅有一个正整数 ，使得点
在直线 的上方，则下列说法正确的是（ ）
A.直线恒过定点 B.
C. D.实数 的取值范围是
12.已知数列 为正项数列，并项和为 ， ，满足 （ ），则下列说法
正确的是（ ）
A.长度为 ， ，1的三条线段可以围成一个内角为 的三角形
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