浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 2.55MB 31 页 3知币
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浙江省 A9 协作体暑假返校联考
高二数学试题卷
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题
纸规定的地方.
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷
纸上答题一律无效.
4．考试结束后，只需上交答题卷.
第Ⅰ卷
一、单选题
1. 若 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法求复数 ，进而结合虚部的概念分析求解.
【详解】由题意可得： ，
所以复数 的虚部为 1.
故选：B.
2. 如图所示，等腰梯形 是平面图形 用斜二测画法得到的直观图， ，则
平面图形 的面积为（ ）
A. B. 12
C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据直观图画出原图，由此计算出 的面积.
【详解】在直观图中， ，
在原图中， ， ，
所以平面图形 的面积为 .
故选：A
3. 抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件 “第一枚骰子奇数面朝上”，事件 “第二枚骰子偶数面朝上”，
事件 “两枚骰子向上点数之和为 ”.则下列结论正确的是（ ）
A. 与 对立 B. 与 互斥
C. D. 与 独立
【答案】D
【解析】
【分析】根据对立事件、互斥事件、古典概率、相互独立事件等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】A选项，事件 “第一枚骰子奇数面朝上”， 事件 “第二枚骰子偶数面朝上”，
两个事件可以同时发生，即“第一枚骰子奇数面朝上，第二枚骰子偶数面朝上”，
所以 与 不是对立事件，A选项错误.
B选项，事件 “第一枚骰子奇数面朝上”， 事件 “两枚骰子向上点数之和为 ”，
两个事件可以同时发生，如“第一枚骰子为 点，第二骰子为 点”，
所以 与 不是互斥事件，B选项错误.
基本事件的总数为 ，
事件 “两枚骰子向上点数之和为 ”，包含的基本事件为：
，共 个，所以 ，C选项错误
.
事件 “第二枚骰子偶数面朝上”，则 ，
事件 “第二枚骰子偶数面朝上，两枚骰子向上点数之和为 ”，包含的基本事件为：
，所以 ，
所以 ，所以 与 独立，所以 D选项正确.
故选：D
4. 已知向量 ， ，若 是 在 上的投影向量，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的坐标运算可得 ，进而结合投影向量的概念运算求解.
【详解】由题意可得： ，
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