浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考试题 数学 含解析
绝密★考试结束前
浙江省 A9 协作体 2022 学年第二学期期中联考
高二数学试题
命题:诸暨牌头中学 赵春风 审题:马寅初中学 章立丰 桐乡凤鸣高级中学 沈佳磊
考生须知:
1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置;
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题卷.
第Ⅰ卷
一、单选题(本大题共 8小题,共 40 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项.)
1.已知集合 , .若 ,则 值范围是( )
A. B. C. D.
2.命题“ , ”的否定是( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
3.下列结论中正确的是( )
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
4.下列说法中正确的是( )
A.已知随机变量 服从二项分布 ,则
B.“ 与 是互斥事件”是“ 与 互为对立事件”的充分不必要条件
C.已知随机变量 的方差为 ,则
D.已知随机变量 服从正态分布 且 ,则
5.设函数 的定义域为 ,满足 ,且当 时, ,若对任意
,都有 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.将四书《中庸》、《论语》、《大学》、《孟子》全部随机分给甲、乙、丙三名同学,每名同学至少分得 1
本, 事件:“《中庸》分给同学甲”; 表示事件:“《论语》分给同学甲”; 表示事件:“《论语》
分给同学乙”,则下列结论正确的是( )
A.事件 与 相互独立 B.事件 与 相互独立
C. D.
7.在二项式 的展开式中,只有第四项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,
则有理项互不相邻的概率为( )
A. B. C. D.
8.已知函数 , , , ,则( )
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共 4小题,共 20 分。在每小题有多项符合题目要求.)
9.已知 , ,则下列结论错误的是( )
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
10.关于多项式 的展开式,下列结论正确的是( )
A.各项系数之和为 1 B.各项系数的绝对值之和为
C.存在常数项 D. 的系数为 40
11.已知函数 ,则下列选项正确的有( )
A.函数 极小值为 ,极大值为
B.当 时,函数 的最大值为
C.函数 存在 3个不同的零点
D.当 时,方程 恰有 3个不等实根
12.几只猴子在一棵枯树上玩耍,假设它们均不慎失足下落,已知:( 1)甲在下落的过程中依次撞击到树枝
, , ;(2)乙在下落的过程中依次撞击到树枝 , , ;(3)丙在下落的过程中依次撞击到树
枝 , , ;(4)丁在下落的过程中依次撞击到树枝 , , ;(5)戊在下落的过程中依次撞击到
树枝 , , ,下列结论正确的是( )
A.最高处的树枝为 、 当中的一个
B.最低处的树枝一定是
C.这九棵树枝从高到低不同的顺序共有 33 种
D.这九棵树枝从高到低不同的顺序共有 32 种
第Ⅱ卷
三、填空题(本大题共 4小题,共 20 分.)
13.设随机变量 的分布列 ,则 ______.
14.已知正实数 , 满足 ,则 的最小值是______.
15.过点 作曲线 的切线,则切线方程是______.
16.函数 ,若存在 , , ,使得 ,则 的
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