浙江省2022年7月普通高中学业水平考试数学试题

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2022 年7月浙江省普通高中学业水平考试真题卷
（时间 80 分钟，总分 100 分）
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.每小题列出的四个备选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 （ 为虚数单位）的实部是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4
.
已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 2个红球，3个黄球，从中随机摸出 1个球，则摸到黄球的概
率是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知平面向量 ， .若 ，则实数 （ ）
A. B. 3 C. D. 12
7. 已知球的半径是 2，则该球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ，下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 中国茶文化博大精深，茶水口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用 85℃的水泡制，再
等到茶水的温度降至 60℃时饮用，可以产生最佳口感.已知在 25℃的室温下，函数
近似刻画了茶水温度 （单位：℃）随时间 （单位： ）的变化规律.为
达到最佳饮用口感，刚泡好的茶水大约需要放置（参考数据： ，
）（ ）
A. B. C. D.
10. 设 ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 在 中，设 ， ， ，其中 .若 和 的重心重合，
则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
12. 如图，棱长均相等
的
三棱锥 中，点 是棱 上的动点（不含端点），设 ，锐
二面角 的大小为 .当 增大时，（ ）
A. 增大 B. 先增大后减小 C. 减小 D. 先减小后增大
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分.每小题列出的四个备选项中有多个
是符合题目要求的，全部选对得 4分，部分选对且没有错选得 2分，不选、错选得 0分）
13. 图象经过第三象限的函数是（ ）
A. B. C. D.
14. 下列命题正确的是（ ）
A. 过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直
B. 过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行
C
.
过直线外一点，有且只有一个平面与这个直线垂直
D. 过直线外一点，有且只有一个平面与这个直线平行
15. 在锐角 中，有（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知 ，设 ， 是函数 与 图象的两个公共点，记
.则（ ）
A. 函数 是周期函数，最小正周期是 B. 函数 在区间 上单调递减
C. 函数 的图象是轴对称图形 D. 函数 的图象是中心对称图形
非选择题部分
三、填空题（本大题共 4小题，每空分 3分，共 15 分）
17. 已知函数 则 ______，______.
18. 某广场设置了一些石凳供大家休息，每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的（如图，从
棱的中点截）.如果被截正方体的棱长是 4（单位： ），那么一个石凳的体积是______（单位： ）.
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