浙江省91高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022 学年第二学期 9+1 高中联盟期中考试
高一年级数学学科试题
命题：义乌中学 楼萍萍 王志庆 朱萱颖 审题：慈溪中学 岑光辉 桐乡高级中学 施娟男
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场 座位号及准考证号并核对条形码信息；､､､
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据交集定义计算即可.
【详解】 .
故选：D.
2. 已知复数 （其中 是虚数单位）是纯虚数，则实数 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法化简复数 ，根据复数的概念可得出关于 的等式与不等式，解之即可.
【详解】因为 为纯虚数，
则 ，解得 .
故选：A.
3. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式计算可得出 的值.
【详解】 ，
故选：B.
4. 已知 的斜二测画法的直观图为 ，若 ，则 的面
积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直观图和原图的面积关系，即可求解.
【详解】由条件可知,
由 ，解得： .
故选：C.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥
B. 以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥
C. 将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形
D. 任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的 6个顶点都在该球面上
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间几何体的概念和性质进行判断即可.
【详解】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥，A错误；
底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形的几何体图形为正四棱锥，有定义可知正方体的顶点为顶点
不可以构成正四棱锥，B错误；
如图即可将一个正方形折叠为三角锥形，其中 A、B为正方形两个边的中点，C为正方形的顶点，C错误；
直三棱柱的两个底面的外接圆圆心连线中点就是该三棱柱外接球球心，且使得三棱柱的 6个顶点都在该球
面上，D正确.
故选：D.
6. 如图，在平行六面体 中，所有棱长为 ， ， ，分别取
上的点 使 ，以 为圆心， 为半径分别在平面 和平面
内 作 弧，并将两弧 各 六等分，等分点依 次 为 以 及
，一只蚂蚁欲从点 出发，沿平行六面体表面爬行至，则其爬行的最短距离为
（ ）
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