浙江省91高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022 学年第二学期 9+1 高中联盟期中考试
高一年级数学学科试题
命题：义乌中学 楼萍萍 王志庆 朱萱颖 审题：慈溪中学 岑光辉 桐乡高级中学 施娟男
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场 座位号及准考证号并核对条形码信息；､､､
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 （其中 是虚数单位）是纯虚数，则实数 的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 的斜二测画法的直观图为 ，若 ，则 的面
积为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥
B. 以正方体
的
顶点为顶点可以构成正四棱锥
C. 将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形
D. 任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的 6个顶点都在该球面上
6. 如图，在平行六面体 中，所有棱长为 ， ， ，分别取
上的点 使 ，以 为圆心， 为半径分别在平面 和平面
内作弧 ，并将两弧各六等分，等分点依次为 以及
，一只蚂蚁欲从点 出发，沿平行六面体表面爬行至 ，则其爬行的最短距离为
（ ）
A. B. C. 2 D.
7. 已知向量 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域均为 ，且 为偶函数，函数 满
足 ，对于 ，均有 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 以下四个命题中，真命题的是（ ）
A. 不等式 的解集为
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ， ，则
10. 若向量 满足 ，则（ ）
A. 向量
的
夹角为 或
B. 向量 在向量 上的投影向量为
C. 在平行四边形 中，若 ，则该平行四边形的面积是
D. 在平面四边形 中， 是 的中点．若 ，且 ，则该四边形
是梯形
11. 在复数范围内（ 是虚数单位），下列选项正确的是（ ）
A. 关于 的方程 的解为
B. 复数
的
虚部是
C. 若复数 满足 ，则
D. 已知 ，若 是关于 的方程 的一个根，则
12. 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器 若水的体积恰好
是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（ ）
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