浙江省91高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2022 学年第二学期 9+1 高中联盟期中考试高二年级数学学科试题
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知 ，则 n的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用排列数公式计算作答.
【详解】因为 ，而 ，即有 ，于是 ，
所以 n的值为 5.
故选：C
2. 已知等比数列 首项为 ，前 项和为 ，若 ，则公比 为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列前 项和公式，可求得 、 表达式，结合题干条件，即可求得 q的值.
【详解】当公比 时， ，不满足题意，当 时， ， ，
所以 ，解得 ，
故选：D
3. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 3 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性，即得解
【详解】由题意，根据正态分布的对称性
故选：A
4. 已知函数 在 处有极大值，则实数 c的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 2 或6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 ，求出 ，再检验可得答案.
【
详解】由 ，
得 ，
因为函数 在 处有极大值，
所以 ，解得 或 ，
当 时， ，令 ，得 或 ，
当 或 时， ，当 时， ，
函数 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
所以 为极大值点， 为极小值点，所以 不符合题意，
当 时， ，令 ，得 或 ，
当 或 时， ，当 时， ，
函数 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，
所以 为极大值点， 为极小值点，所以 符合题意，
综上
故选：B.
5. 随机变量 的分布列为 ，其中 是常数，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分布列的性质求出 ，即可得到 计算可得.
【详解】因为 ，
所以 ， ， ， ，
则 ，解得 ，
所以 ， ，
所以 .
故选：A
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