浙江省91高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022 学年第二学期 9+1 高中联盟期中考试高二年级数学学科试题
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知 ，则 n的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 已知等比数列 首项为 ，前 项和为 ，若 ，则公比 为（ ）
A
.
1 B. C. D.
3. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 3 D. 5
4. 已知函数 在 处有极大值，则实数 c的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 2 或6 D. 8
5. 随机变量
的
分布列为 ，其中 是常数，则
（ ）
A. B. C. D.
6. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，
叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
现有这样一个相关的问题：被 3除余 2且被 5除余 3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列
，记数列 的前 n项和为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 71 D.
7. 若任意两个不等正实数 ， ，满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 某校以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“水果栽
培”“蔬菜种植”“3D 打印”这六门劳动课中的两门.则甲、乙、丙这 3名学生至少有 2名学生所选劳动课全不
相同的方法种数共有（ ）
A
.
2080 B. 2520 C. 3375 D. 3870
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 用 到 这 个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知数列 的首项为 ，前 n项和为 ，下列说法正确的有（ ）
A. 若数列 为等差数列，公差 ，则数列 单调递增
B. 若数列 为等比数列，公比 ，则数列 单调递增
C. 若 ，则数列 为公比为 2的等比数列
D. 若 ，则数列 为等差数列
11. 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数 ，我们听到
的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数 ，则当
时，函数 一定有（ ）
A. 三个不同零点 B.
在
上单调递增
C. 有极大值，且极大值为 D. 一条切线为
12. 已知红箱内有 5个红球、3个白球，白箱内有 3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一
次从红箱内取出一球后再放回原袋，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回原
袋，依次类推，第 次从与第 次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后放回去.记第 次取出的
球是红球的概率为 ，数列 前 项和记为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 当无限增大， 将趋近于D.
三、填空题（本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 展开式中 的系数为 ，则 ___________.
14. 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出，是二项式系数在三角形中的一
种几何排列，图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列 ，比如 ， ， ，则数列
的前 n项之和为__________.
15. 某工厂去年 12 月试产 1050 个高新电子产品，产品合格率为90％.从今年 1月开始，工厂在接下来的两
年中将生产这款产品.1 月按去年 12 月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提
高5％，产品合格率比前一个月增加 0.4％.设从今年 1月起（作为第一个月），第______个月，月不合格品
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