浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高三上学期期中数学试题 含解析

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2023 学年第一学期浙江省 9＋1高中联盟高三年级期中考试
数学
命题：长兴中学 方志刚 叶彦彦 审题：衢州二中 朱建霞 慈溪中学 沈珂娜
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ， （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据函数
的
定义域及函数的单调性得 ；再根据集
合的交集运算即可得出答案.
【详解】因为函数 的定义域为 ，且在 上单调递增，
所以 .
又因为
所以 .
故选：D.
2. 已知复数 ，则 的虚部是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接使用复数的运算法则计算即可.
【详解】 ，
故 的虚部是
故选：D
3. 白居易的《别毡帐火炉》写道：“赖有青毡帐，风前自张设.”古代北方游牧民族以毡帐为居室，如图所示，
某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为 ，圆柱的高为 ，底面圆的直径为 ，则该毛
帐的侧面积（单位 ）是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求解出圆锥和圆柱的侧面积，然后相加即为结果.
【详解】圆锥的侧面积： ，
圆柱的侧面积： ，
所以毛帐的侧面积为 ，
故选：C.
4. 已知 是公差为 （ ）的无穷等差数列 的前 项和，设甲：数列 是递增数列，乙：对
任意 ，均有 ，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用定义法直接判断
【详解】充分性：因为数列 是递增数列，取数列为： ， ， ， 符合数列 为无穷等差
数列，
且 是递增数列，但 ，故充分性不满足；
必要性：因为对于任意的 ，均有 ，所以得 ，又因为数列 为无穷等差数列，
所以公差大于零，所以可得数列 为递增数列，故必要性满足.
综上所述：甲是乙的必要不充分条件，故 B项正确.
故选：B.
5. 已知抛物线 ： （ ）的焦点为 ，点 为抛物线上一点， ，若 ，则
点 的纵坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由抛物线的焦半径公式可得 的坐标，再由 ，列出方程，即可得到结果.
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