浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 2.96MB 27 页 3知币
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2023 学年第一学期浙江省 9+1 高中联盟高二年级期中考试
数学
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.
一．单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将直线方程化为斜截式，从而得到直线的斜率与倾斜角.
【详解】直线 ，即 ，则直线的斜率 ，
所以倾斜角为 .
故选：D
2. 若复数 z满足： ，则复数 z的虚部为（ ）
A. B. 2 C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据复数的除法运算求解出 ，然后判断出 的虚部即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 的虚部为 ，
故选：A.
3. “ ”是“ ”成立的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】由 ，解得 ，所以“ ”是“ ”成立的必要不充分条件.故选 B.
4. 若函数 的图象关于直线 对称，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用余弦函数
的
对称轴列式，计算即可得解.
【详解】由题意
， ， ， ， ，…，
则 的最小值是 ，
故选：C
.
5. 在直三棱柱 中， 分别为 的中点，则异面直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，取 的中点 ，连接 ，则可得 为异面直线 与 所
成的角或补角，然后在 中求解即可.
【详解】设 ，取 的中点 ，连接 ，则
因为 分别为 的中点，所以 ∥ ， ，
因为 ∥ ， ，所以 ∥ ， ，
所以四边形 为平行四边形，所以 ∥ ，
所以 为异面直线 与 所成的角或补角.
因为 分别为 的中点，
所以 ，
所以 .
故选：D
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