浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题 含解析

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浙江省 9+1 高中联盟 2022-2023 学年高三上学期 11 月期中考试
数学试题
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出集合 、 ，利用并集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ， ，故 .
故选：A.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】求出 ，再求 .也可直接用复数模长性质求解.
【详解】解法一：由题意，易得： ，
∴.
解法二：
∴.
故选：D
3. 过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求得直线的方程，根据圆的方程，可得圆心为（0,1），半径 ，根据点到直线距
离公式，可得圆心（0,1）到直线 的距离 d，代入公式，即可求得答案.
【详解】由题意得：直线的斜率 ，且直线过原点，
所以直线的方程为 ，
圆的方程化为： ，即圆心为（0,1），半径 ，
所以圆心（0,1）到直线 的距离 ，
所以直线被圆所截得弦长为 .
故选：B
4. 从2位男生，4位女生中安排 3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各 1人，且至少有 1位男生入选，则不
同安排方法有（ ）种.
A. 16 B. 20 C. 96 D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】分一男两女与两男一女两类讨论.
【详解】若选一男两女共有： ；
若选两男一女共有： ；
因此共有 96 种，
故选：C
5. 雷峰塔又名黄妃塔 西关砖塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔､46 米）之
上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利 祈求国泰民安而建､.始建于北宋太平兴国二年（977 年），历代屡
加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计，重建于 2002 年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国
首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高，在西湖边相距 的 ､两处（海拔均约 16 米）各放置一架
垂直于地面高为 米的测角仪 ､（如图所示）.在测角仪 处测得两个数据：塔顶 仰角
及塔顶 与观测仪 点的视角 在测角仪 处测得塔顶 与观测仪 点的
视角 ，李华根据以上数据能估计雷锋塔 的高度约为（ ）（参考数据：
， ）
A. 70.5 B. 71 C. 71.5 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】在 中由正弦定理求得 ，在直角 中， ，
将平面 画成平面图，以地平线为基准，根据各个高度关系求 MN 的高度.
【详解】在 中 ， ， ，
所以 ，
由正弦定理得 ，
所以 ，
在直角 中， ，
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