浙江强基联盟2023学年第一学期高三年级10月联考 数学 PDF版

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浙江强基联盟 2023 学年第一学期高三年级
10 月联考数学学科试题
命题人：宁波鄞州高级中学 朱俊波 审题人：平阳鳌江中学 蔡继大
金华市外国语学校 代云龙 武义第三中学 邓浩 温州育英实验学校 朱 益
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生须知：1.答题前，务必核对答题卡上条形码中信息是否与本人一致.
2.选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案编号.
3.非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写，在试卷上作答无效.
第Ⅰ卷(选择题共 60 分)
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.设集合
 
 
26 8 0 , 1 3A x x x B x x= − + = − 
，下列属于
AB
的元素是 ( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2.若复数
2
2
ai
zi
−
=+
是纯虚数，则实数
( )
A.
2
B.
4
C.
2−
D.
4−
3.已知双曲线
( )
22
22
: 1 0, 0
xy
C a b
ab
− =
的离心率为
5
，则渐近线方程是 ( )
A．
1
2
yx=
B．
2yx=
C．
3yx=
D．
3
3
yx=
4.已知向量
( ) ( )
2,4 , 1,a b x==
，若
( ) ( )
/ / 2a b a b+−
，则
ab=
( )
A.
10
B.
10
C.
8
D.
22
5.若函数
( )
3 6, 2
,2
x
ax x
fx a a x
+
=+
是单调递增函数，则实数
a
可取的一个值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
6.近期浙江大学、复旦大学、南京大学三所学校发布了 2024 年冬令营招生简章，现有甲、乙、丙、
丁四位同学报名，每位同学只能选一所大学，每所大学至少有一名同学报名，且甲同学不报南京大
学，则不同的报名方法共有( )
A.
16
种 B.
20
种 C.
24
种 D.
28
种
7.已知函数
( ) 1 cos4 2sin2f x x x= + +
，
 
0,xa
的值域为
5
2, 2



，则实数
a
的取值范围为( )
A．
π π
,
62



B．
π π
,
12 2



C．
,
12 6




D．
5π
12 ,π



8.定义
 
,
max , ,
a a b
ab b a b
=
.若数列
 
n
a
的前
n
项和为
( )
( )
2*
20
n
S n n n
 
= + +  R, N
，数列
 
n
b
满足
( )
1
1 1 1
2,2n
n n n n
b b b b b
+
++
= − =
，令
 
max ,
n n n
c a b=
，且
3n
cc
恒成立，则实数
的取值范围是( )
A.
 
4, 3−−
B.
 
3, 2−−
C.
21
,
32

−−


D.
2
3, 3

−−


二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知
,mn
是两条不重合的直线，
,

是两个不重合的平面，下列命题正确的是( )
A.若
/ / , / / , / / , / /m m n n
 
，则
//

B.若
/ / , / / ,m n m n

⊥
，则

⊥
C.若
,,m n m n

⊥  
，则

⊥
D.若
/ / , ,m n m n

⊥⊥
，则
//

10.下列说法正确的是( )
A.若随机变量
X
服从二项分布
( )
6,Bp
，且
( )
2EX=
，则
( )
2
3
DX =
B.随机事件
A
，
B
相互独立，满足
( )
5
9
P AB =
，
( )
2
9
P AB =
，则
( )
2
5
PB=
C.若
( ) ( )
( )
21
,
32
P A B P B A P A= = =
，则
( )
1
2
PB=
D.设随机变量
X
服从正态分布
( ) ( )
3, , 5 0.8N P X
=
，则
( )
1 3 0.3PX  =
11.已知抛物线
2
:4E y x=
上的两个不同的点
( ) ( )
1 1 2 2
, , ,A x y B x y
关于直线
4x ky=+
对称，直线
AB
与
x
轴交于点
( )
0,0Cx
，下列说法正确的是( )
A.
E
的焦点坐标为
( )
1,0
B.
12
xx+
是定值 C.
12
xx
是定值 D.
( )
02,2x−
12.已知定义在
R
上的函数
( )
22fx−
的图象关于直线
1x=
对称，函数
11
2
fx

+


的图象关于点
( )
2,0
中心对称，则下列说法正确的是( )
A.
( ) ( )
f x f x=−
B.
8
是函数
( )
fx
的一个周期
C.
( )
20f=
D.
( ) ( )
1 1 0f x f x+ + − =
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