浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（原卷版）

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浙江名校联盟 2022-2023 学年度第二学期期中考试（B卷）
高二数学
本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 若集合 ，则集合
的
子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2. 已知复数 z满足 ，则复数 z在平面内对应点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 把函数 的图象向左平移 ，可以得到的函数为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ，则 等于（ ）
A. B. C. e D. 1
5. 已知向量 ，向量 ，则 与 的夹角大小为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
6. 在 展开式中，常数项为（　　）
A. B. C. 60 D. 240
7. 在100 张奖券中，有 4 张中奖，从中任取两张，则两张都中奖的概率是
A. ；B. ；C. ；D.
8. 已知 ， 为正实数，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）
A. 6 B. C. 8 D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，全部选对的得 5分，部分选对的得 2
分，有选错的得 0分）
9
.
已知函数 ，则（ ）
A. 在 上单调递增 B. 的极小值为 2
C. 的极大值为－2 D. 有2个零点
10. 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、
数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（ ）
A. 甲乙丙三人选择课程方案有 种方法
B. 恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为
C. 已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为
D. 设三名同学选择课程“礼”的人数为 ，则
11. 函数 的所有极值点从小到大排列成数列 ，设 是 的前 项和，则
下列结论中正确的是（ ）
A. 数列
为
等差数列 B.
C. D.
12. 已知抛物线
的
焦点为 F，抛物线 C上存在 n个点 ， ， ， （ 且 ）
满足 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. 时，
B. 时， 的最小值为 9
C. 时，
D. 时， 的最小值为 8
三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共计 20 分，请把答案填写在答题卡相应位置上）
13. 已知函数 为奇函数，则实数 ___________.
14. 已知抛物线 ： 恰好经过圆 ： 的圆心，则抛物线 C的焦点坐标
为____________.
15. 若双曲线 C的方程为 ，记双曲线 C的左、右顶点为 A，B
．
弦PQ⊥x轴，记直线 PA 与直线
QB 交点为 M，其轨迹为曲线 T，则曲线 T的离心率为________．
16. 已知函数 ，若关于 x方程 有两个不同的零点，则实数 t的
取值范围为_______________．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分）
17. 从10 名同学（其中 6女4男）中随机选出 3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为 ，每个男
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