浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷） 含解析

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浙江名校联盟 2022-2023 学年度第二学期期中考试（B卷）
高二数学
本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 若集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数的运算性质，求得集合 ，进而求得集合 的子集个数，得到答案.
【详解】由 ，可得 ，解得 ，
所以集合 ，所以集合 的子集个数为 .
故选：B.
2. 已知复数 z满足 ，则复数 z在平面内对应点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件结合复数的除法运算求出复数 z即可判断作答.
【详解】因 ，则 ，则复数 z在平面内对应点坐标为
，
所以复数 z在平面内对应点所在象限是第一象限.
故选：A
3. 把函数 的图象向左平移 ，可以得到的函数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角函数平移变化可求得平移后的解析式,结合诱导公式化简即可得解.
【详解】把函数 的图象向左平移
可得
由诱导公式化简可得
故选:C
【点睛】本题考查了三角函数图象平移变换,诱导公式的简单应用,属于基础题.
4. 已知 ，则 等于（ ）
A. B. C. e D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数解析式先求出 ，再求出 即可.
【详解】∵， ，又 ，∴.
故选：C.
5. 已知向量 ，向量 ，则 与 的夹角大小为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】D
【解析】
【分析】计算可得 ，利用数量积公式计算即可得出结果.
【详解】 向量 ，向量 ，
，
，且 ，
的夹角为 .
故选：D.
6. 在 展开式中，常数项为（　　）
A. B. C. 60 D. 240
【答案】D
【解析】
【分析】根据通项公式求出 ，再代入通项公式可得结果.
【详解】二项展开式的通项为 ， ，
令 ，得 ，
所以展开式中常数项为 .
故选：D
7. 在100 张奖券中，有 4 张中奖，从中任取两张，则两张都中奖的概率是
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