浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题 含解析

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2022-2023 学年浙江省浙江大学附中高一下学期期中数学
模拟试卷
一、选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式求得 ，由此求得 .
【详解】由题意可知 ，所以 ，
又由 ，
所以 ，所以 .
故选：C
2. 设 ，则“ ”是“ 且 ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，利用必要不充分条件的定义判断即可.
【详解】根据不等式的性质由 且 能推出 ；
当 ， 时，有 而 ，
则“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件.
故选：B．
【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件 和结论 分别是什么，然后直接依据定义、定
理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观
外，还可转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理．
3. 如图，在 中，M为BC 的中点， ，则 m＋n＝（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量的线性运算可求 的值.
【详解】 ，而 ，
故 ，
而 且 不共线，故 ，
故选：C.
4. 已知扇形的圆心角为 120°，面积为 ，则该扇形所在圆的半径为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
先将圆心角化为弧度数，再由扇形的面积公式可得答案.
【详解】由 .
∴，解得 .
故选：B.
5. 已知角 的终边经过点 ，且 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由三角函数定义求得 值．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：C．
6. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据两边之和大于第三边及正弦定理判断三角形解的个数即可.
【详解】对于 A， ， ， ，由两边之和大于第三边， ，可知符合 A的三角形
不存在；
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