2023年浙江省嘉兴市普通高中教师学科（专业）素养测试数学试卷（2023.8）

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数学 试题卷 第 1页（共 6页）
嘉兴市普通高中教师学科（专业）素养测试
数学试卷 （2023.8）
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题纸上规定的位置。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在
本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．设集合
 
2|3|| xxA
，
 
2log| 2xxB
，则
BA
A．
)41( ，
B．
)50( ，
C．
)5( ，
D．
)1( ，
2．复数 z满足
2
)i1(1i z
（
为虚数单位），则
|1| z
A．
2
B．
2
C．
5
D．
10
3．在平行四边形
ABCD
中，
ABAE 2
1
，
CDCF 3
1
，
G
为
EF
的中点，则
DG
A．
ADAB 2
1
12
7
B．
ADAB 2
1
4
1
C．
ADAB 4
1
12
5
D．
ADAB 2
1
12
5
4．设数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，
)(23
1
NnSS nn
，则“
2
1a
”是“
 
n
a
为等比数
列”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等
习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中
{#{QQABAQKQggAoQBAAAAhCUQHyCAGQkAGACIoGRBAMoAABQQFABAA=}#}
数学 试题卷 第 2页（共 6页）
沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是
1C
，空气的温度是
0C
，经过 t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式
 
0.25
0 1 0 et
 
 
．现有一壶水温为 80℃的热水用来沏西湖龙井，由经验可知茶温
为40℃时口感最佳，若空气的温度为 32℃，则从沏茶开始，若要饮用口感最佳大约需
要
（参考数据：
1.0991n3
，
0.6931n2
）
A．7.05 分钟 B．7.17 分钟 C．7.25 分钟 D．7.27 分钟
6．已知
)
2
tan
2
3
(tan
2
3
cos
2
cos)( xxxx
xf
，则
)78()66()42()6( ffff
A．
2
1
B．
4
1
C．
8
1
D．
16
1
7．已知四棱锥
P ABCD
的底面是边长为 4的正方形，
3PDPC
，
45PCA
，则
△
PBC
的面积为
A．
2
B．
22
C．
23
D．
24
8．定义在
)11( ，
的函数
)(xf
满足
)
1
()()( xy
yx
fyfxf
，且当
)01( ，x
时，
0)( xf
，则
A．
)
2
1
()
5
1
()
3
1
(fff
B．
)
2
1
()
5
1
()
3
1
(fff
C．
)
2
1
()
4
1
()
3
1
(fff
D．
)
2
1
()
4
1
()
3
1
(fff
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列说法中正确的是
A．数据 8.5，9.4，10.7，9.6，8.7，10.2，10.9 的70 分位数为 10.2
B．已知随机变量
X
服从
),( pnB
，若
10)( XE
，
30)2( XD
，则
4
1
p
C．在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数
r
就越接近于 1
D．若
3.0)|( ABP
，
3.0)( BP
，则事件
BA，
相互独立
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