2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03 含解析

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2023 年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 03
（考试时间：80 分钟；满分：100 分）
一、选择题(本大题共 12 小题，每题 3分，共 36 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 设集合
A={−1,1,2,3,5 }
，
B={2,3,4 }
，
C={x∈R∨1≤ x <3}
，则
(A ∩C)∪B=¿
( )
A.
{2}
B.
{2,3 }
C.
{−1,2,3 }
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
本题主要考查集合的交集、并集运算，比较基础．
根据集合的基本运算即可求
A ∩C
，再求
(A ∩C)∪B
．
【解答】
解：集合
A={−1,1,2,3,5 }
，
C={x∈R∨1≤ x <3}
，
则
A ∩C={1,2 }
，
∵B={2,3,4 }
，
∴(A ∩C)∪B={1,2 }∪{2,3,4 }={1,2,3,4 }
；
故选：
D
．
2. 已知命题 ，则
¬ p
是( )
A. B.
C. D.
【答案】
C
【解析】
【分析】
本题考查全称量词命题与存在量词命题的否定，属于基础题．
根据全称量词命题的否定直接求解即可．
【解答】
解：全称量词命题的否定是存在量词命题．
因为命题 ，所以
¬ p
是 ．
故选 C．
3. 方程
3log2x=1
9
的解集为( )
A.
{1
4}
B.
{4}
C.
{1
3}
D.
{1
9}
【答案】
A
【解析】
【分析】
本题主要考查对数方程的求解，属于基础题．
把左右两边化为同底数的指数式计算即可．
【解答】
解：
3log2x=1
9
，化简得
3log2x=3−2,
可得
log2x=−2,
解得
x=1
4
，
方程
3log2x=1
9
的解集为
{
1
4
}
．
故选 A．
4. 函数
y=2x−x2
的图象大致是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
解：易知在区间
(0,+∞)
上，
当
x∈(0,2)
时，
2x>x2
，即
y>0;
当
x∈(2,4)
时，
2x<x2
，即
y<0;
当
x∈(4,+∞)
时，
2x>x2
，即
y>0
．
又当
x=−1
时，
y=2−1−1<0
，
据此可知只有
A
选项符合条件．
【解答】
本题考查函数图象的识别，属中档题．
根据分析在
(0,+∞)
的不同区间子集上
2x
与
x2
的大小可得函数值的正负，结合
x=−1
时的函
数值的正负排除三个错误选项即可得解．
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