2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02 含解析

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2023 年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 02
（考试时间：80 分钟；满分：100 分）
一、选择题(本大题共 12 小题，每题 3分，共 36 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集
合 的真子集的个数为 ( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查集合的运算，真子集个数的求解，属于基础题．
先求出 ，再计算真子集个数即可．
【解答】
解：已知全集 ，集合 ，集合 ，
则 ，则 ，
则 的真子集的个数为 ．
故选 B．
2. 在复平面内，复数 为虚数单位 对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是复数的几何意义，属于基础题．
【解答】
解： 对应的点为 ，所以对应的点位于第二象限．
3. 下列等式一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了指数与指数幂的运算，属于基础题．
利用指数幂的运算逐项计算得结论
【解答】
解：对于 ，因为 ，所以 不成立；
对于 ，因为 ，所以 不成立；
对于 ，因为 ，所以 不成立；
对于 ，因为 ，所以 一定成立．
故选 D
4. 函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查函数的定义域，考查二次根式的性质，是基础题．
根据二次根式的性质以及分母不为 ，求出函数的定义域即可．
【解答】
解：由题意得：
，解得： 且 ，
故函数 的定义域是 ，
故选 B．
5. 已知 、 、 为同一平面内共线的三点，则实数 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查向量平行 共线 关系的坐标表示，属于较易题．
由题意可得 ， ， ，利用向量共线关系的坐标表示即
可求得实数 的值．
【解答】
解： 、 、 三点共线，
则 ，且 ， ，
则 ，
解得 ．
故选： ．
6. 设 ，则“ ”是“ ”的 ( )
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