2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（参考答案）

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2023 年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 01 参考答案
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的，不选、多选、错选均不得分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B D A C D A D B C B D
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目
要求的，全部选对得 4分，部分选对且没错选得 2分，不选、错选得 0分.）
题号 13 14 15 16
答案 ACD ACD BCD ABD
三、填空题（本大题共 4小题，每空 3分，共 15 分.）
17．/ 18． ；2 19．20．
四、解答题（本大题共 3小题，共 33 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21．【解析】（1） ，
令,解得 ，
所以函数 的单调减区间为
（2）当 时， ，
当 时， 取最大值，且最大值为 ，
当 时， 取最小值，且最小值为 ，
故值域为
22．【解析】（1）证明：∵ 平面 ， 平面 ，
∴ ，
又∵ ， ,
∴ 平面 ．
（2）解：由（1）得 平面 ，
∴ 在平面 内的射影为 ，
∴ 就是直线 与平面 所成的角，
在 中，
，
∴
∴ ，
∴直线 与平面 所成的角为 ．
23．【解析】（1）由于函数 是定义域 上的奇函数，则 ，
即 ，化简得 ，因此， ；
（2）任取 、 ，且 ，即 ，
则 ，
， ， ， ， ， ， .
， ，因此，函数 在区间 上是减函数；
（3）由（2）可知，函数 是定义域为 的减函数，且为奇函数，
由 得 ，所以 ，解得 .
因此，不等式 的解集为 .
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数、利用定义法证明函数的单调性以及函数不等式的求解，考查
推理能力与运算求解能力，属于中等题.
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