2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01 含解析

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2023 年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 01
（考试时间：80 分钟；满分：100 分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．设全集 ，集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由集合的运算求解.
【详解】 .
故选：B
2．若复数 ，则 （）
A．1 B．C．D．
【答案】B
【分析】由复数除法几何意义求复数的模.
【详解】由 .
故选：B
3．函数 的定义域是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.
【详解】∵ ，
∴ ，即函数 的定义域为 .
故选：D.
4．已知角 的终边经过点 ，则 的值等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据三角函数的定义求出 、 ，再代入计算可得.
【详解】因为角 的终边经过点 ，所以 ，
，
所以 .
故选：A
5．若随机事件 ， 互相对立，且 ， ，则实数 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由于事件 ， 互相对立，所以 ，列方程可求出实数 的值
【详解】因为随机事件 ， 互相对立，且 ， ，
所以 ，解得 ，
故选：C
6．若一个球的半径扩大到原来的 2倍，则它的体积扩大到原来的倍
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【详解】由球体体积公式 ，若 ，则 ，可知体积扩大
到原来的 8倍.
7．已知 ， ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据投影向量的定义求解．
【详解】 ， ，
在 上的投影向量为 ．
故选：A．
8．已知 、 、 是三条不同的直线， 、 是不同的平面，则 的一个充分条件是（　　）
A． ， ，且 B． ， ，且 ，
C． ， ， ，且 D． ， ，且
【答案】D
【分析】利用空间线面位置关系逐项判断可得出合适的选项.
【详解】对于 A选项， ， ，且 ，则 、 平行或相交（不一定垂直），A不满足条件；
对于 B选项， ， ，且 ， ，则 、 平行或相交（不一定垂直），B不满足条件；
对于 C选项， ， ， ，且 ，则 、 平行或相交（不一定垂直），C不满足条件；
对于 D选项， 且 ，则 ， ，则 ，D满足条件.
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