浙江省山河联盟学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题答案

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山河联盟 2020 学年第二学期联考
高一数学参考答案
一、单项选择题
1.A 2. B 3. B 4. C 5. A 6. D 7. D 8. C
二、多项选择题
9．BD 10. ACD 11. AC 12. ABC
三、填空题
13. 1 14.
3
15.
1
2
16.
10
9
四．解答题
17. 【答案】（1）
 
45A B x x  
（2）
 
0,4
【详解】（1）若
5m
，
 
46A x x  
 
15B x x  
，
 
45A B x x  
（5
分）
（2）由题意
A
是
B
的真子集,因为
，由
11
15
m
m
 

得
04m
（5分）
18.【答案】（1）单调增区间
5
0, 12



，值域
3,2


（2）
4 3 3
10
( ) 2sin(2 )
3
f x x

，（2分）所以单调增区间
5
0, 12



，（2分）值域
3,2


（2分）
（2）由
6
( ) 2sin(2 )
35
f

 
得
3
sin(2 )
35

3
2
2
,
33




，得
2,
33






，因为
3
sin(2 )
35

3
2
2,
3 3 2
 




，所以，
2,
32






，得
4
cos 2 35
 （ ）
cos 2 33








展开得
4 3 3
cos 10

（6分）
19. 【答案】（1）
2 2 1
cos ,sin
33
A
（6分） （2）
22
（6分）
【详解】（1）由题意：
2 2 2 42
3
b c a bc 
，又因为
2 2 2 42 22
3
cos 2 2 3
bc
b c a
Abc bc

 
（4分）
A
为
ABC
内角，所以
1
sin 3
A
（2分）
（2）因为
3 2 sin ,
sin
cB
aA
所以
32cb
aa
得
32
2
bc
，
ABC
的面积
22
ABC
S
1sin 2 2,
2bc A
1 3 2 1 22
2 2 3
cc  
得
28c
，所以
22c
（6分）
20. 【答案】（1）BQ
→＝－AB
→＋1
2AC
→，CR
→＝1
3AB
→－AC
→，（4分（2）
43
,
55


（4
分）（3）点 P在BC 的三等分点且靠近点 C处（4分）
解：(1)由AQ
→＝1
2AC
→，可得BQ
→＝
AQ AB
＝－AB
→＋1
2AC
→.
∵AR
→＝1
3AB
→，∴CR
→＝
AR AC
=1
3AB
→－AC
→.
(2)将BQ
→＝－AB
→＋1
2AC
→，CR
→＝－AC
→＋1
3AB
→代入AI
→＝AB
→＋λBQ
→＝AC
→＋μCR
→，
则有AB
→＋λ
－AB
→＋1
2AC
→＝AC
→＋μ
－AC
→＋1
3AB
→，
即(1－λ)AB
→＋1
2λAC
→＝1
3μAB
→＋(1－μ)AC
→，
又AB
→与AC
→不共线，∴
1－λ＝1
3μ，
1
2λ＝1－μ，
解得
λ＝4
5，
μ＝3
5.
(3)设BP
→＝mBC
→，AP
→＝nAI
→，
由(2)知AI
→＝1
5AB
→＋2
5AC
→，∴BP
→＝AP
→－AB
→＝nAI
→－AB
→＝n
1
5AB
→＋2
5AC
→－AB
→
＝2n
5·AC
→＋
n
5－1AB
→＝mBC
→＝mAC
→－mAB
→，
摘要：

山河联盟2020学年第二学期联考高一数学参考答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.D8.C二、多项选择题9．BD10.ACD11.AC12.ABC三、填空题13.114.15.16.四．解答题17.【答案】（1）（2）【详解】（1）若，，（5分）（2）由题意是的真子集,因为，由得（5分）18.【答案】（1）单调增区间，值域（2），（2分）所以单调增区间，（2分）值域（2分）（2）由得，得，因为，所以，，得展开得（6分）19.【答案】（1）（6分）（2）（6分）31210945ABxx0,45m46Axx15Bxx45ABxxA...

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