2023-2024学年高二上学期期中期末挑战满分数学冲刺卷（人教A版2019选择性必修第一册，浙江专用）期中测试卷01（测试范围：第1-3章）答案

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2023-2024 学年高二数学上学期期中测试卷 01（测试范围：第 1-3 章）
一、单选题
1．抛物线 的焦点到准线的距离为
A．4 B．2 C．1 D．
【答案】C
【分析】根据抛物线方程中 的几何意义进行求解即可．
【解析】抛物线 的焦点到准线的距离为： ．
故选：C.
【点睛】本题考查对抛物线方程及对 的几何意义的理解，属于基础题．
2．圆的方程为 ，则该圆的圆心和半径分别为（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】将圆的一般方程化简为标准方程，根据标准方程性质即可得出答案.
【解析】将圆的一般方程 化为标准方程 ，由圆的标准方程可知
圆的圆心为 ，半径为 .
故选:C
3．已知空间的一组基底 ，若 与 共线，则 的值为（ ）．
A．2 B．C．1 D．0
【答案】D
【分析】根据空间向量基本定理，由向量共线的条件，列方程求 .
【解析】因为 与 共线，空间的一组基底 ，
所以 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：D.
4．若直线 与直线 互相垂直，则 的最小值为（）
A．B．3 C．5 D．
【答案】C
【分析】由两直线垂直得 关系后转化为函数求解，
【解析】因为直线 与直线 互相垂直，
所以 ，化简得 ，
所以 ，当且仅当 时取“=”，所以 的最小值为
5，
故选：C
5．在三棱锥 中，平面 平面 是 的中点.
，则二面角 的余弦值为（）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先证明 平面 ，建立空间直角坐标系，利用向量法求解.
【解析】 平面 平面 ，且 为交线， ， 平面 ，
平面 ，
以 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.

因为 ，在 Rt 中， ，
所以 ， .
设平面 的一个法向量为 ，
则 ，即 ，令 ，则 .
设平面 的一个法向量为 ，
则 ，即 ，令 ，则 .
设二面角 的平面角为 ，
则.
故选：C
6．已知椭圆 的离心率为 分别为 的左、右顶点， 为 的上顶点．若
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