2023-2024学年高二上学期期中期末挑战满分数学冲刺卷（人教A版2019选择性必修第一册，浙江专用）期中测试卷01（测试范围：第1-3章）

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2023-2024 学年高二数学上学期期中测试卷 01（测试范围：第 1-3 章）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．抛物线 的焦点到准线的距离为
A．4 B．2 C．1 D．
2．圆的方程为 ，则该圆的圆心和半径分别为（）
A．B．
C．D．
3．已知空间的一组基底 ，若 与 共线，则 的值为（ ）．
A．2 B．C．1 D．0
4．若直线 与直线 互相垂直，则 的最小值为（）
A．B．3 C．5 D．
5．在三棱锥 中，平面 平面 是 的中点.
，则二面角 的余弦值为（）

A．B．C．D．
6．已知椭圆 的离心率为 分别为 的左、右顶点， 为 的上顶点．若
，则椭圆 的方程为（）
A．B．C．D．
7．已知抛物线 ，焦点为 F，点 M是抛物线 C上的动点，过点 F作直线 的
垂线，垂足为 P，则 的最小值为（）
A．B．C．D．3
8．在平面直角坐标系 中，已知点 .若圆 上存在唯一点 ，使得
直线 在 轴上的截距之积为 5，则实数 的值为（）
A．B．C． 和 D． 和
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．全对得 5分，少选得 3分，多选、错选不得分）
9．下列说法中，正确的是（）
A．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 8
B．过 两点的直线方程为
C．过点 且与直线 相互平行的直线方程是
D．经过点 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为
10．已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（）
A．若点 A在圆 C上，则直线 l与圆 C相切 B．若点 A在圆 C内，则直线 l与圆 C相离
C．若点 A在圆 C外，则直线 l与圆 C相离 D．若点 A在直线 l上，则直线 l与圆 C相切
11．如图，在正方体 中，点 在线段 上运动，则（）
A．直线 平面
B．三棱锥 的体积为定值
C．异面直线 与 所成角的取值范围是
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为
12．我们通常称离心率为 的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆 ， ， ，
， 为顶点， ， 为焦点， 为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆 为“黄金椭圆”的有（）
A．2=2
B．
C． 轴，且
D．四边形 的内切圆过焦点 ，
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