2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 含解析

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2022 年7月浙江省普通高中学业水平考试真题卷
（时间 80 分钟，总分 100 分）
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分.每小题列出的四个备选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的交集运算，即可求出结果.
【详解】∵， ，
∴.
故选：D.
2. 复数 （ 为虚数单位）的实部是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的定义求解.
【详解】显然复数 的实部是 2.
故选：C.
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.
【详解】∵，
∴，即函数 的定义域为 .
故选：D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正切函数值及角的范围写出对应的角.
【详解】∵，
∴，又 ，
∴
.
故选：A.
5. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 2个红球，3个黄球，从中随机摸出 1个球，则摸到黄球的概
率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据古典概型直接求得即可.
【详解】5个大小质地完全相同的球，黄球有 3个，则随机摸出 1个球，有 5种方法，摸到黄球有 3种方法，
所以摸到黄球的概率为 .
故选：C.
6. 已知平面向量 ， .若 ，则实数 （ ）
A. B. 3 C. D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】由向量平行的坐标表示可直接求得结果
【详解】由 ，可得 ，解得 .
故选：B.
7. 已知球的半径是 2，则该球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用球的表面积公式计算即可.
【详解】 ，
故选：D.
8. 设 ，下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用分数指数幂以及指数的运算性质求解.
【详解】对于 A， ，故 A正确；
对于 B， ，故 B错误；
对于 C， ，故 C错误；
对于 D， ，故 D错误.
故选：A.
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