2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 含解析

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2022 年1月浙江省普通高中学业水平考试
数学试题
一 选择题（本大题共､18 小题，每小题 3分，共 54 分，每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选 多选 错选均不得分）､ ､
1. 已知集合 P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则 P∩Q=（ ）
A. {0} B. {0，3} C. {1，2} D. {0，1，2，3}
【答案】C
【解析】
【分析】根据题设，结合集合交集的概念，可得答案.
【详解】 P={0，1，2}，Q={1，2，3}
P∩Q={1，2}；
故选：C.
2. 函数 的定义域是
A. B. C. RD.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，即可得出定义域.
【详解】
即函数 的定义域为
故选：D
【点睛】本题主要考查了求具体函数的定义域，属于基础题.
3. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的解析式可得函数 是以 为底数的指数函数，再根据指数函数的图像即可得出
答案.
【详解】解：由 ，得函数 是以 为底数的指数函数，
且函数为减函数，故 D选项符合题意.
故选：D.
4. 已知 α∈R，则 cos（π-α）=（ ）
A. sinαB. -sinαC. cosαD. -cosα
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式可以直接求出结果.
【详解】因为 ，
故选：D.
5. 已知圆 M的方程为 ，则圆心 M的坐标是（ ）
A. （ ，2）B. （1，2）C. （1， ） D. （ ， ）
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的标准式，即可得到圆心的坐标.
【详解】 的圆心坐标为 ；
的圆心坐标为 ；
故选：A.
6. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 球
【答案】C
【解析】
【分析】根据几何体的特征可以直接求出结果.
【详解】由三视图知，从正面和侧面看都
是
梯形，
从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，
则该几何体可以是圆台．
故选：C.
7. 已知函数 （ ），则此函数是（ ）
A. 偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减 B. 偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增
C. 奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减 D. 奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性的定义和幂函数的单调性可得选项.
【详解】解：令 ，则函数 的定义域为 R，且
，
所以函数 是奇函数，
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