2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）参考答案

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2022-2023 学年高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B B C D B C D AD AC BCD ABD
13． （答案不唯一、满足题意即可）（5分）
14． （5分）
15．6（5分）
16． （5分）
17．【详解】（1）由题意： ①，
当 时，可得 ，（1分）
当 时， ②，
由①-② 得： ，（3分）
由 为正项数列，得 是首项为 ，公比为 的等比数列.（4分）
因此可得 （5分）
（2）由于数列 的前 项的乘积为 ，
当 时，得 ；（6分）
当 时，得 ；
符合通项，故得 .（7分）
由（1）可知： ，（8分）
，
令 为 的前 项和，
.（10 分）
18．
【详解】（1）由 ，
可得 ，（1分）
则 （2分）
整理得 ，解之得 或 （4分）
又 ，则 ，则 ，则 （5分）
（2）A ，B为 的内角，则
则由 ，可得 ，则 均为锐角（6分）
（7分）
又 ，则 ，
则 ，则
则 （9分）
令 ，则
又 在 单调递增， ， （11 分）
可得 ，则 的取值范围为 ，
则 的取值范围为 （12 分）
19．（1）解：频率分布直方图中 6个小矩形的面积分别是 0.1，0.25，0.3，02，0.1，0.05，
设7月份的水位中位数为 ，则 ，
∴ ，
解得 ，
∴7月份的水位中位数为 37.5；（2分）
设该河流 7月份水位小于 40 米为事件 ，水位在 40 米至 50 米为事件 ，水位大于 50 米为事件 ，
在 ， ， ，（3分）
设发生 1级灾害为事件 ，
由条形图可知： ， ， ，（4分）
∴ ， ，
，
∴ ；（5分）
（2）由（1）可知 7月份该河流不发生灾害的概率为 ，
发生 1级灾害的概率为 0.155，发生 2级灾害的概率为 （6分）
设第 种方案的企业利润为 ，
① 若选择方案一，则 的取值可能为 600， ， ，
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