《精准解析》浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题（解析版）

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2022 学年第二学期温州市普通高中高三返校统一测试
数学试题
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定形式是（）
A. ， 或 B. ， 且
C. ， 或 D. ， 且
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定求解即可.
【详解】解：由特称命题的否定形式得：命题“，”的否定形式是： ， 且 .
故选：D
2. 已知 ，下列选项中不是方程 的根的是（）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用因式分解与复数的性质求根即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，即 ，
解得 或 ，
故选项 ACD 中是方程 的根，B中不是.
故选：B
3. A，B是 上两点， ，则弦 的长度是（）
A. 1 B. 2 C. D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的数量积运算及余弦定理求解即可.
【详解】设 半径为 ， ，
则 ，
由余弦定理知 ，
故选：C
4. 通过长期数据研究某人驾驶汽车的习惯，发现其行车速度 v（公里/小时）与行驶地区的人口密度 p（人/
平方公里）有如下关系： ，如果他在人口密度为 的地区行车时速度为 65 公里/小
时，那么他在人口密度为 的地区行车时速度约是（）
A. 69.4 公里/小时 B. 67.4 公里/小时 C. 62.5 公里/小时 D. 60.5 公里/小时
【答案】B
【解析】
【分析】由题知 ，进而得 ，进而代入计算即可得答案.
【详解】解：由题知 ，整理得
所以
所以，当他在人口密度为 的地区行车时速度 公里/小
时，
故选：B
5. 展开式中含 的系数是（）
A. 28 B. C. 84 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 展开式的通项，分别求出展开式中含 、 、 的项的系数，即可得出答案.
【详解】 展开式的通项为 ， .
当 选取 时，由已知可得，应选取 展开式中含 的项，
由 ，可得 ；
当 选取 时，由已知可得，应选取 展开式中含 的项，
由 ，可得 ；
当 选取 时，由已知可得，应选取 展开式中含 的项，
由 ，可得 .
所以， 展开式中含 的系数是 .
故选：C.
6. 某医院对 10 名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检验需检验 10 次；若采用 10 合一混管检验，
检验结果为阴性则只要检验 1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验．记 10 合一混管检验次
数为 ，当 时，10 名人员均为阴性的概率为（）
A. 0.01 B. 0.02 C. 0.1 D. 0.2
【答案】C
【解析】
【分析】依据题意写出随机变量 的的分布列，利用期望的公式即可求解.
【详解】设 10 人全部为阴性的概率为 ，混有阳性的概率为 ，
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