《精准解析》浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题（原卷版）

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2022 学年第一学期浙江强基联盟 1月统测
高三年级数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 设 ，则 （）
A. B. C. 1 D. 0
2. 已知集合 M，N满足 ，则（）
A. B. C. D.
3. 已知平面单位向量 ， ， 满足 ，则 （）
A. 0 B. 1 C. D.
4. 记函数 的最小正周期为 T．若 ，且点 和直线 分
别是 图像的对称中心和对称轴，则 T＝（）
A. B. C. D.
5
.
已知函数 ，则 （）
A
.
B. C. D.
6. 已知 为坐标原点，椭圆 的左、右焦点分别为 、 ， 为第一象限内 上一点．若
，则直线 的斜率为（）
A. B. C. D.
7. 某平面过棱长为 2的正方体的一个顶点，且截该正方体所得截面是一个五边形．若该五边形最长的两条
边的边长分别是 ， ，则下列边长不是该五边形其他三条边的边长的是（）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ．设 s为正数，则在 中（）
A. 不可能同时大于其它两个 B. 可能同时小于其它两个
C. 三者不可能同时相等 D. 至少有一个小于
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 某次数学考试满分 分，共有一万余名考生参加考试，其成绩 ，下列说法正确
的是（）
A. 的值越大，成绩不低于 分的人数越多
B. 成绩高于 分的比成绩低于 分的人数少
C. 若考生中女生占 ，根据性别进行分层抽样，则样本容量可以为 人
D. 从全体考生中随机抽取 人，则成绩不低于 分的人数 可认为服从二项分布
10. 已知直线 与 异面，则（）
A. 存在无数个平面与 都平行
B. 存在唯一的平面 ，使 与 所成角相等
C. 存在唯一的平面 ，使 ，且
D. 存在平面 ， ，使 ，且
11. 已知双曲线 的左焦点为 F，右顶点为 A，过 F作C的一条渐近线的垂线，垂足为
H，且交 C的左半支于点 P，若△AFH 是等腰三角形，则（）
A. C的渐近线方程为 B. C的离心率为 2
C. △AFH 的面积为 D.
12. 设f（x），g（x）都是定义域为[1 ， ＋∞）
的
单调函数，且对任意 ， ，
，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 的展开式中 x的系数为________．（用数字作答）
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