《精准解析》浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题（解析版）

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2022 学年第一学期浙江强基联盟 1月统测
高三年级数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 设 ，则 （）
A. B. C. 1 D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】先根据条件求出 的代数形式，再求出 ，代入计算 即可.
【详解】由 得 ，
故选：A.
2. 已知集合 M，N满足 ，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集和子集的定义即可求解
【详解】由 可得 ，故 D正确；
当 ，所以 ，故 ABC 不正确
故选：D
3. 已知平面单位向量 ， ， 满足 ，则 （）
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 可得 ，替换 ，利用数量积的运算即可求解.
【详解】如图，设 ， ，
因为 ，所以平行四边形 为菱形，
则 为正三角形，所以 ，且 反向，
所以 ，所以 ，
因为 ，
所以 ，
故选:C.
4. 记函数 的最小正周期为 T．若 ，且点 和直线 分
别是 图像的对称中心和对称轴，则 T＝（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出对称中心和对称轴之间的距离关系，根据周期的取值范围即可确定周期的值
【详解】解：由题意
在 中，
设对称点和与对称轴在 轴上的交点间的距离为
对称中心：
对称轴：
由几何知识得，
解得： （ 为属于 的参数）
∵ ，且点 和直线 分别是 图像的对称中心和对称轴
∴
解得：
∵
∴,
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